1. Sabiendo que la
masa de Júpiter es de aproximadamente 19·1026 Kg y su radio es
de 7·107 m. Calcule:
- La aceleración de
la gravedad en la superficie.
- El peso en Newtons (N) de una persona de
50 Kg que se encuentre en dicho
planeta.
a.
Datos:
Masa
de Júpiter (M): 19·1026 Kg
Radio
de Júpiter (R): 7·107 m
Distancia
desde la Superficie (h): 0 m
Constante
de Gravitación Universal (G): 6,67·10-11 N·m2·Kg-2
Fórmula: Aceleración de la gravedad presenta en la sección de Ley de Gravitación Universal.
Sustituimos
los valores y tenemos que:
Sabiendo
que la unidad Newton es el resultado de Kg·m/s2, tenemos que:
Resolvemos
la operación y nos da el siguiente resultado:
b.
Datos:
Peso
(P): X
Masa
(m): 50 kg
Aceleración
de la gravedad de Júpiter (g): 25,86 m/s2
Fórmula:
Sustituimos
los valores:
P=50 kg ∙ 25,86 m/s2
Realizamos la operación y el resultado es:
P=1293 N
2. Calcular la aceleración de la
gravedad a 4500 km sobre la superficie de la tierra sabiendo que su masa es de
5.98 x 1024 kg y su radio de 6.37 x 106 m.
Datos:
Masa de la Tierra (M): 5.98 ∙ 1024 kg
Radio de la Tierra (R): 6.37 ∙ 106 m.
Altura del objeto (h): 4500 km.
Fórmula a utilizar: Aceleración de la gravedad disponible en la sección "Ley de Gravitación Universal"
Se sustituyen los valores que nos proporciona el problema en la fórmula que vamos a utilizar:
Fuerza de repulsión (F): 10 N
Se sustituyen los valores que nos proporciona el problema en la fórmula que vamos a utilizar:
Se cancelan las unidades correspondientes tal cual como se realizó en el problema anterior y se resuelve la operación matemática, y se obtiene el resultado.
3. Dos cargas eléctricas q1 (8 ∙ 10-6 C) y q2 (12 ∙ 10-6 C) están en el vacío y se repelen con una fuerza de 10 N. Calcular la distancia que las separa.
Datos:
Carga 1 (q1) :8 ∙ 10-6 C
Carga 2 (q2) :12 ∙ 10-6 CFuerza de repulsión (F): 10 N
Constante de proporcionalidad (K): Valor de la constante de proporcionalidad disponible en la sección "Ley de Coulomb"
Distancia que separa las cargas (r): ?
Partiendo de la fórmula principal de la ley de Coulomb procedemos a despejar la variable que nos es solicitada obteniendo lo siguiente:
Distancia que separa las cargas (r): ?
Partiendo de la fórmula principal de la ley de Coulomb procedemos a despejar la variable que nos es solicitada obteniendo lo siguiente:
Al sustituir los valores queda lo siguiente:
Al resolver las operaciones y cancelar las unidades el resultado es:
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